有人发朋友圈发一些信息污蔑我，毁坏我的名誉，现在已经给我造成困扰，发完我没有理会

如果您要求对方赔礼道歉但对方不执行，您可以继续通过法律途径维护自己的权益。首先，您可以保留所有相关证据，如辱骂信息截图、公证处公证文件等。然后，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任，包括赔礼道歉、消除影响、赔偿损失等。根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害。如果对方不执行法院判决，您还可以申请强制执行。
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如果您无法确定是谁发的朋友圈，但确信有人污蔑您并毁坏您的名誉，您可以先尝试通过社交媒体平台举报该内容。同时，收集所有可能的证据，如转发记录、评论等，以协助平台或警方调查。如果平台无法提供有效帮助，您可以考虑报警，并提供所有已知信息和证据。
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除了名誉权，您还可能面临其他权利的侵犯，如隐私权、肖像权等。如果有人在朋友圈发布涉及您隐私的信息或未经您同意使用您的肖像，您可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求对方承担相应的法律责任，包括停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等。